當我在看世界杯比賽時，我腦子裡總會想到罰定位球的事。
罰定位球就是將足球放在某個特定位置，由其中一支球隊進行罰球（我們也稱之為直接任意球）。如果球接近對方球門，那麼守方球隊可以排出人墻，以防對方進球（或者至少也要防止對方直接進球）。所以，問題就來瞭，比賽隊伍在球場哪個位置排人墻，才能完全守住球門，不給對方一絲進球的機會？
我真的有想過這種事情嗎？是的，正是這樣，生活才如此歡樂。
角度大小
這個問題其實就是一個角大小問題。如果球門的角大小（從罰球點出發）小於對方人墻的角大小，那麼就不可能存在直接進球。
什麼是角大小？我曾多次使用過如下示意圖來表示。假設某物體長度為L，物體與你的距離為r，那麼該物體的角大小就是如圖所示的角θ：
如果r比L大得多，那麼物體長度實際上就是L的弧長。這就意味著如下公式是正確的
當然，這樣你可以得到一個弧度制的角大小。看起來很簡單，是吧？其實還有個小問題。如果你從其他角度看球門，結果又會怎樣？你又怎樣計算角大小？我打算用個小竅門。以下是一幅球門示意圖，罰球位置已確定。
我需要兩個向量。向量r1表示球到球門柱G1的矢量，r2則表示球到球門柱G2的矢量。我怎樣得到這兩個向量呢？顯然，某個地方存在原點，而原點或許在球場一角。因此我得到瞭球和球門柱的向量單元，r1則表示為：
對於向量r2，我也可以采取同樣的辦法。現在，我可以用點積來找到這兩個向量之間的角大小。（兩個單位向量的點積得到兩個向量夾角的cos值）兩個向量之間的點積通常用如下公式表達：
如果你知道向量的組成要素(x, y, z)，你同樣可以發現點積可以用如下公式表達：
這就意味著無需瘋狂的幾何計算或者其他工具，我就可以找到球場上任意點的角大小。（不過你也同樣可以做到）。
球門的張角大小
一個足球場的尺寸是多少？國際足聯（FIFA）官網上有相應指標。
身處球場上的不同位置，你怎樣顯示球門的角大小呢？我打算使用等值線圖來表示。大體上，這是一幅帶輪廓線的2D示意圖，沿輪廓線，球門的角大小恒定不變。如下圖所示：
足球門的角大小（弧度制）
我沒有畫出禁區，並將該區域的角大小設置為0弧度（1弧度約等於57.3°）。為什麼？因為我真的有在思考通過排人墻阻止對方定位球進球。如果身在禁區就不可能有任意球，沒有任意球，就不能排人墻。需要註意的是，從禁區兩側射門時的球門角大小，與在正面40-50米外射門時的球門角大小相同。如果你在球場一角，球門的角大小就是0弧度。這就意味著如果你想發角球進球，要麼讓球沿曲線運動，要麼有其他隊員可以幫你一“腳”。
人墻
如果對方球隊想排人墻，那麼他們離任意球罰球點的距離是10碼（9.15米）遠。在2014年的世界杯比賽中，已經引入噴霧劑劃定任意球罰球點和人墻之間10碼的距離。
那麼防守人墻的角大小是多少呢？當然，這取決於這堵墻由多少球員組成。一般情況下是由5個球員組成。如果每個球員肩寬0.4米（我量瞭下自己的肩寬），那麼人墻的長度就是5*(0.4 m) = 2米。現在，我可以通過以下公式計算人墻的角大小：
當然，球員可以站得更開，或者增加圍墻人數。我認為人墻長度達2.5米，角大小為0.275弧度（約15.8°）並不是什麼瘋狂之舉。這就等於在如上的等值線圖中，人墻位於藍色區域或第一綠色區域中的任一位置都可以完全擋住球門。對瞭，我沒有考慮球門的垂直高度。而且，我應該指出一旦發球，球的確可以沿曲線運動。
那麼球隊應該排人墻堵截對方的定位球嗎？如果定位球離球門30米遠，而且正好在球門正前方，那麼從視覺上看，排人墻可以擋住球門。如果定位球處於球場邊，那麼視覺上的封鎖式距離就會短很多。所以我對教練的建議是把上面的等值線圖打印出來，以備比賽時的不時之需。
Orignal From: 巴西世界杯進行時：教你科學防守任意球
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